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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(x^3y 1/2)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x^{3} y \frac{1}{2})

Lösung

6 ln (x) + 2 ln (y) - 2 ln (2)

Schritte zur Lösung

2 ln (x^{3} y \frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (x^{3} y \frac{1}{2}) = 2 ln (x^{3}) + 2 ln (y) + 2 ln (\frac{1}{2})

= 2 ln (x^{3}) + 2 ln (y) + 2 ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 2 \cdot 3 ln (x) + 2 ln (y) + 2 ln (\frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= 2 \cdot 3 ln (x) + 2 ln (y) + 2 (ln (1) - ln (2))

2 \cdot 3 ln (x) = 6 ln (x)

2 (ln (1) - ln (2)) = - 2 ln (2)

= 6 ln (x) + 2 ln (y) - 2 ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{2}(49.92)-log_{2}(6.24)

s im pl i f y lo g_{2} (49.92) - lo g_{2} (6.24)

zusammenfügen (19ln(8/33))/9

j o in \frac{19 ln ( \frac{8}{33} )}{9}

vereinfachen ln(54/60)

s im pl i f y ln (\frac{54}{60})

vereinfachen ln((x+1)/(x+3))

s im pl i f y ln (\frac{x + 1}{x + 3})

vereinfachen ln((x-y)/y)-ln(y)

s im pl i f y ln (\frac{x - y}{y}) - ln (y)