簡約 ln(12te^{-6t})

解

簡約

ln (12 t e^{- 6 t})

ln (12) + ln (t) - 6 t

解答ステップ

ln (12 t e^{- 6 t})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (12 t e^{- 6 t}) = ln (12) + ln (t) + ln (e^{- 6 t})

= ln (12) + ln (t) + ln (e^{- 6 t})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- 6 t}) = - 6 t ln (e)

= ln (12) + ln (t) - 6 t ln (e)

6 t ln (e) = 6 t

= ln (12) + ln (t) - 6 t