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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2ln(200)-2ln(100)

Lösung

vereinfachen

2 ln (200) - 2 ln (100)

Lösung

2 ln (2)

+1

Dezimale

1.38629 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (200) - 2 ln (100)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (200) = ln (20 0^{2})

= ln (20 0^{2}) - 2 ln (100)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (100) = ln (10 0^{2})

= ln (20 0^{2}) - ln (10 0^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (20 0^{2}) - ln (10 0^{2}) = ln (\frac{20 0 ^{2}}{10 0 ^{2}})

= ln (\frac{20 0 ^{2}}{10 0 ^{2}})

\frac{20 0 ^{2}}{10 0 ^{2}} = 4

= ln (4)

Schreibe

4

um in Potenz-Stammform:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

Beliebte Beispiele

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