vereinfachen 2ln(4)+2ln(3)

Lösung

vereinfachen

2 ln (4) + 2 ln (3)

2 ln (12)

Dezimale

4.96981 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (4) + 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= ln (4^{2}) + 2 ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (4^{2}) + ln (3^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4^{2}) + ln (3^{2}) = ln (4^{2} \cdot 3^{2})

= ln (4^{2} \cdot 3^{2})

4^{2} \cdot 3^{2} = 144

= ln (144)

Schreibe

144

um in Potenz-Stammform:

144 = 1 2^{2}

= ln (1 2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 2^{2}) = 2 ln (12)

= 2 ln (12)

s im pl i f y ln (\frac{4 x - 3}{x})

s im pl i f y ln (x^{2} + 3 x) - ln (x^{2} + x)

s im pl i f y ln (8) - 2 ln (4) + ln (15)

s im pl i f y ln (27) - ln (9)

j o in \frac{3}{2} lo g_{10} (5)