簡約-log_{10}(3*10^5)

解

簡約

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{5})

- lo g_{10} (3) - 5

十進法表記

- 5.47712 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{5}) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{5})

= - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (1 0^{5}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{5}) = 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3) + 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (3) + 5)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (3)) - (5)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (3) - 5