化简 9/(3ln(7)-3ln(4))-4

解答

化简

\frac{9}{3 ln ( 7 ) - 3 ln ( 4 )} - 4

\frac{9}{ln ( \frac{343}{64} )} - 4

十进制

1.36082 \dots

求解步骤

\frac{9}{3 ln ( 7 ) - 3 ln ( 4 )} - 4

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (7) = ln (7^{3})

= \frac{9}{ln ( 7 ^{3} ) - 3 ln ( 4 )} - 4

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (4) = ln (4^{3})

= \frac{9}{ln ( 7 ^{3} ) - ln ( 4 ^{3} )} - 4

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7^{3}) - ln (4^{3}) = ln (\frac{7 ^{3}}{4 ^{3}})

= \frac{9}{ln ( \frac{7 ^{3}}{4 ^{3}} )} - 4

\frac{7 ^{3}}{4 ^{3}} = \frac{343}{64}

= \frac{9}{ln ( \frac{343}{64} )} - 4

s im pl i f y ln (3) - ln (- 5)

s im pl i f y - 50 ln (300) + 50 ln (450)

s im pl i f y \frac{ln ( x )}{ln ( y ) - ln ( x )}

s im pl i f y - lo g_{10} (2.49 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y lo g_{e} (8000) - lo g_{e} (4000)