簡約 5ln(5)+5ln(x)

解

簡約

5 ln (5) + 5 ln (x)

ln (3125 x^{5})

解答ステップ

5 ln (5) + 5 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (5) = ln (5^{5})

= ln (5^{5}) + 5 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (5^{5}) + ln (x^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (5^{5}) + ln (x^{5}) = ln (5^{5} x^{5})

= ln (5^{5} x^{5})

5^{5} = 3125

= ln (3125 x^{5})