簡約 ln(-e^{-y}(y+1))

解

簡約

ln (- e^{- y} (y + 1))

- y + ln (y + 1)

解答ステップ

ln (- e^{- y} (y + 1))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- y} (y + 1)) = ln (e^{- y}) + ln (y + 1)

= ln (e^{- y}) + ln (y + 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- y}) = - y ln (e)

= - y ln (e) + ln (y + 1)

y ln (e) = y

= - y + ln (y + 1)