化简 ln(5/7 e^{7t})

解答

化简

ln (\frac{5}{7} e^{7 t})

ln (5) - ln (7) + 7 t

求解步骤

ln (\frac{5}{7} e^{7 t})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{5}{7} e^{7 t}) = ln (\frac{5}{7}) + ln (e^{7 t})

= ln (\frac{5}{7}) + ln (e^{7 t})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{7 t}) = 7 t ln (e)

= ln (\frac{5}{7}) + 7 t ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5}{7}) = ln (5) - ln (7)

= ln (5) - ln (7) + 7 ln (e) t

7 t ln (e) = 7 t

= ln (5) - ln (7) + 7 t

s im pl i f y ln (x + 2) + ln (y)

s im pl i f y ln (\frac{10000 - 5041}{20164})

s im pl i f y ln (θ x^{- θ - 1})

s im pl i f y ln (\frac{15}{46})

e x p an d lo g_{5} (x^{4^{3}})