簡約 112+96ln(2)-75ln(5)

解

簡約

112 + 96 ln (2) - 75 ln (5)

112 + ln (\frac{2 ^{96}}{5 ^{75}})

十進法表記

57.83428 \dots

解答ステップ

112 + 96 ln (2) - 75 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

96 ln (2) = ln (2^{96})

= 112 + ln (2^{96}) - 75 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

75 ln (5) = ln (5^{75})

= 112 + ln (2^{96}) - ln (5^{75})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{96}) - ln (5^{75}) = ln (\frac{2 ^{96}}{5 ^{75}})

= 112 + ln (\frac{2 ^{96}}{5 ^{75}})