vereinfachen ln((1.5x)e^{(-0.05)x})

Lösung

vereinfachen

ln ((1.5 x) e^{(- 0.05) x})

ln (1.5) + ln (x) - 0.05 x

Schritte zur Lösung

ln ((1.5 x) e^{(- 0.05) x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((1.5 x) e^{(- 0.05) x}) = ln (1.5 x) + ln (e^{(- 0.05) x})

= ln (1.5 x) + ln (e^{(- 0.05) x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{(- 0.05) x}) = (- 0.05) x ln (e)

= ln (1.5 x) + (- 0.05) x ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.5 x) = ln (1.5) + ln (x)

= ln (1.5) + ln (x) + (- 0.05) ln (e) x

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= ln (1.5) + ln (x) - 0.05 x ln (e)

0.05 x ln (e) = 0.05 x

= ln (1.5) + ln (x) - 0.05 x

s im pl i f y ln (12 \cdot 20 0^{4})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.3 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y ln (x) - ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y ln (θ^{- 1} e^{- \frac{x}{θ}})

s im pl i f y - 18 ln (3.5) + 18 ln (2)