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化简 cos(x+pi/4)

解答

化简

cos (x + \frac{π}{4})

解答

- sin (- \frac{π}{4} + x)

求解步骤

cos (x + \frac{π}{4})

使用三角恒等式改写

= \frac{2 cos ( x ) - 2 sin ( x )}{2}

使用三角恒等式改写

= \frac{1 - tan ( x )}{sec ( x ) 2}

分解

\frac{1 - tan ( x )}{sec ( x ) 2} : \frac{- 2 ( tan ( x ) - 1 )}{2 sec ( x )}

= \frac{- ( - 1 + tan ( x ) ) 2}{2 sec ( x )}

用 sin, cos 表示

= - \frac{- cos ( x ) + sin ( x )}{2}

使用三角恒等式改写

= - sin (- \frac{π}{4} + x)

流行的例子

化简 sin(arctan(x/4))

s im pl i f y sin (arctan (\frac{x}{4}))

化简 cos(x-pi/4)

s im pl i f y cos (x - \frac{π}{4})

化简 cos(pi+npi)

s im pl i f y cos (π + nπ)

化简 cos(arcsin(3x))

s im pl i f y cos (arcsin (3 x))

化简 cot(90-x)

s im pl i f y cot (9 0^{\circ} - x)