簡約 sin(arcsin(x)+pi/3)

解

簡約

sin (arcsin (x) + \frac{π}{3})

\frac{x + 3 1 - x ^{2}}{2}

解答ステップ

sin (arcsin (x) + \frac{π}{3})

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} sin (arcsin (x)) + \frac{3}{2} cos (arcsin (x))

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= \frac{1}{2} sin (arcsin (x)) + \frac{3}{2} 1 - x^{2}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} 1 - x^{2}

簡素化

= \frac{x + 3 1 - x ^{2}}{2}