化简 arctan(tan(x+pi/8))

解答

化简

arctan (tan (x + \frac{π}{8}))

arctan \frac{\frac{2 + 2}{2} sin ( x ) + \frac{2 - 2}{2} cos ( x )}{\frac{2 + 2}{2} cos ( x ) - \frac{2 - 2}{2} sin ( x )}

求解步骤

arctan (tan (x + \frac{π}{8}))

使用三角恒等式改写

= arctan \frac{\frac{2 + 2}{2} sin ( x ) + \frac{2 - 2}{2} cos ( x )}{\frac{2 + 2}{2} cos ( x ) - \frac{2 - 2}{2} sin ( x )}

s im pl i f y sin (- 1 (x))

s im pl i f y cos (9 0^{\circ} + θ) + sin (θ)

s im pl i f y cos (4 x - \frac{π}{2})

s im pl i f y 3 + tan (x - \frac{π}{3})

s im pl i f y \frac{x e ^{x}}{x sin ( x )}