vereinfachen sec^{-2}(-x)+csc^{-2}(pi-x)

Lösung

vereinfachen

sec^{- 2} (- x) + csc^{- 2} (π - x)

1

Schritte zur Lösung

sec^{- 2} (- x) + csc^{- 2} (π - x)

Verwende die negative Winkelidentität:

sec (- x) = sec (x)

= csc^{- 2} (- x + π) + sec^{- 2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= (\frac{1}{sin ( x )})^{- 2} + sec^{- 2} (x)

Vereinfache

(\frac{1}{sin ( x )})^{- 2} + sec^{- 2} (x) : sin^{2} (x) + \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

= sin^{2} (x) + \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 1

s im pl i f y cos (\frac{3 π}{4} - x)

s im pl i f y sin (- \frac{π}{3} r a d)

s im pl i f y 3 sin (2 x - π) + 1

s im pl i f y 3 sin (2 x - π) + 3

s im pl i f y cos (3 π t + 2 π)