簡約 sqrt(-(5sin(x))^2+25)

解

簡約

- (5 sin (x))^{2} + 25

5 cos^{2} (x)

解答ステップ

- (5 sin (x))^{2} + 25

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= - 5^{2} sin^{2} (x) + 25

因数

- 5^{2} sin^{2} (x) + 25 : 25 (- sin^{2} (x) + 1)

= 25 (- sin^{2} (x) + 1)

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= 25 - sin^{2} (x) + 1

25 = 5

= 5 - sin^{2} (x) + 1

三角関数の公式を使用して書き換える

= 5 cos^{2} (x)