vereinfachen cos(45+θ)

Lösung

vereinfachen

cos (4 5^{\circ} + θ)

- sin (- \frac{π}{4} + θ)

Schritte zur Lösung

cos (4 5^{\circ} + θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{2 cos ( θ ) - 2 sin ( θ )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1 - tan ( θ )}{sec ( θ ) 2}

Faktorisiere

\frac{1 - tan ( θ )}{sec ( θ ) 2} : \frac{- 2 ( tan ( θ ) - 1 )}{2 sec ( θ )}

= \frac{- ( - 1 + tan ( θ ) ) 2}{2 sec ( θ )}

Drücke mit sin, cos aus

= - \frac{- cos ( θ ) + sin ( θ )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - sin (- \frac{π}{4} + θ)

s im pl i f y cos (- π t + π)

s im pl i f y (sin (t - \frac{π}{6}))^{2}

s im pl i f y \frac{tan ( e ) ( x )}{cos ( x )}

s im pl i f y s sin^{2} (π - x)

s im pl i f y sin (cos^{(- 1)} (x))