vereinfachen-cos(pi/4+t)

Lösung

vereinfachen

- cos (\frac{π}{4} + t)

sin (- \frac{π}{4} + t)

Schritte zur Lösung

- cos (\frac{π}{4} + t)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{2 cos ( t ) - 2 sin ( t )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{1 - tan ( t )}{sec ( t ) 2}

Faktorisiere

- \frac{1 - tan ( t )}{sec ( t ) 2} : - \frac{- 2 ( tan ( t ) - 1 )}{2 sec ( t )}

= - \frac{- ( - 1 + tan ( t ) ) 2}{2 sec ( t )}

Drücke mit sin, cos aus

= \frac{- cos ( t ) + sin ( t )}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= sin (- \frac{π}{4} + t)

s im pl i f y sin (arccos (X))

s im pl i f y 6 - 12 sin^{2} (x)

s im pl i f y sin (π - x) cos (π + x)

s im pl i f y tan (π - 2 j)

s im pl i f y 4 sin (2 x - \frac{π}{4}) + 3