簡約 sqrt(x^2-(xsin(x))^2)

解

簡約

x^{2} - (x sin (x))^{2}

x cos (x)

解答ステップ

x^{2} - (x sin (x))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= x^{2} - x^{2} sin^{2} (x)

共通項をくくり出す

x^{2}

= x^{2} (1 - sin^{2} (x))

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= x^{2} - sin^{2} (x) + 1

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

x^{2} = x

= x - sin^{2} (x) + 1

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= x cos^{2} (x)

cos^{2} (x) = cos (x)

= x cos (x)