簡約-2(1-2cos^2(2pin)+cos(2pin))

解

簡約

- 2 (1 - 2 cos^{2} (2 πn) + cos (2 πn))

- 2 (1 - cos (4 πn))

解答ステップ

- 2 (1 - 2 cos^{2} (2 πn) + cos (2 πn))

2倍角の公式を使用:

2 cos^{2} (x) - 1 = cos (2 x)

- 2 cos^{2} (x) + 1 = - cos (2 x)

= - 2 (cos (2 πn) - cos (2 \cdot 2 πn))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (πn)

簡素化

1 - 2 sin^{2} (πn) : 1

= - 2 (- cos (2 \cdot 2 πn) + 1)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - 2 (- cos (4 πn) + 1)