簡約 (tan(x+45))^2

解

簡約

(tan (x + 4 5^{\circ}))^{2}

\frac{1 + sin ( 2 x )}{1 - sin ( 2 x )}

解答ステップ

tan^{2} (x + 4 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える

= (\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x ) - sin ( x )})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( sin ( x ) + cos ( x ) ) ^{2}}{( cos ( x ) - sin ( x ) ) ^{2}}

拡張

\frac{( cos ( x ) + sin ( x ) ) ^{2}}{( cos ( x ) - sin ( x ) ) ^{2}} : \frac{cos ^{2} ( x ) + 2 cos ( x ) sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x ) - 2 cos ( x ) sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}

= \frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) + 2 cos ( x ) sin ( x )}{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - 2 cos ( x ) sin ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1 + sin ( 2 x )}{1 - sin ( 2 x )}