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Beliebt Algebra >

vereinfachen tan(arctan(x)+pi/4)

Lösung

vereinfachen

tan (arctan (x) + \frac{π}{4})

Lösung

\frac{x + 1}{1 - x}

Schritte zur Lösung

tan (arctan (x) + \frac{π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{sin ( arctan ( x ) ) + cos ( arctan ( x ) )}{cos ( arctan ( x ) ) - sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{sin ( arctan ( x ) ) + ( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) + ( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - ( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}

Vereinfache

= \frac{x + 1}{1 - x}

Beliebte Beispiele

vereinfachen sin(150-x)

s im pl i f y sin (15 0^{\circ} - x)

vereinfachen 1-sin(-x)

s im pl i f y 1 - sin (- x)

vereinfachen 2sin(x+30)+3cos(x)

s im pl i f y 2 sin (x + 3 0^{\circ}) + 3 cos (x)

vereinfachen sin((-7x)/6)

s im pl i f y sin (\frac{- 7 x}{6})

vereinfachen cos((-7n)/6)

s im pl i f y cos (\frac{- 7 n}{6})