簡約 tan(arcsin((h-T)/W))

解

簡約

tan (arcsin (\frac{h - T}{W}))

\frac{( h - T ) W ^{2} - h ^{2} + 2 h T - T ^{2}}{W ^{2} - h ^{2} + 2 h T - T ^{2}}

解答ステップ

tan (arcsin (\frac{h - T}{W}))

次の恒等式を使用する:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{h - T}{W} ) 1 - ( \frac{h - T}{W} ) ^{2}}{1 - ( \frac{h - T}{W} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{( h - T ) W ^{2} - h ^{2} + 2 h T - T ^{2}}{W ^{2} - h ^{2} + 2 h T - T ^{2}}