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Beliebt Algebra >

vereinfachen (9-9sin^2(x))^{3/2}

Lösung

vereinfachen

(9 - 9 sin^{2} (x))^{\frac{3}{2}}

Lösung

27 cos^{3} (x)

Schritte zur Lösung

(9 - 9 sin^{2} (x))^{\frac{3}{2}}

Faktorisiere

9 - 9 sin^{2} (x) : 9 (1 - sin^{2} (x))

= (9 (1 - sin^{2} (x)))^{\frac{3}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 9^{\frac{3}{2}} (- sin^{2} (x) + 1)^{\frac{3}{2}}

9^{\frac{3}{2}} = 27

= 27 (- sin^{2} (x) + 1)^{\frac{3}{2}}

Verwende die Pythagoreische Identität:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= 27 (cos^{2} (x))^{\frac{3}{2}}

(cos^{2} (x))^{\frac{3}{2}} = cos^{3} (x)

= 27 cos^{3} (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-2/(pin)cos(-pin)

s im pl i f y - \frac{2}{πn} cos (- πn)

vereinfachen (sinh(4x))/(cosh(2x))dx

s im pl i f y \frac{sinh ( 4 x )}{cosh ( 2 x )} d x

vereinfachen cos(-at)

s im pl i f y cos (- a t)

vereinfachen sin(-y+pi)

s im pl i f y sin (- y + π)

vereinfachen tan(pi/2-A)

s im pl i f y tan (\frac{π}{2} - A)