solvefor x,M(x)=4x^2-12x+8

Lösung

löse nach

x, M (x) = 4 x^{2} - 12 x + 8

x = \frac{12 + M + M ^{2} + 24 M + 16}{8}, x = \frac{12 + M - M ^{2} + 24 M + 16}{8}

Schritte zur Lösung

M (x) = 4 x^{2} - 12 x + 8

Fasse zusammen

x M = 4 x^{2} - 12 x + 8

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 12 x + 8 = x M

Verschiebe

x M

auf die linke Seite

4 x^{2} - 12 x + 8 - x M = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - (12 + M) x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 - M ) \pm ( - 12 - M ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 8}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 12 - M)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 8 : M^{2} + 24 M + 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 - M ) \pm M ^{2} + 24 M + 16}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 - M ) + M ^{2} + 24 M + 16}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 12 - M ) - M ^{2} + 24 M + 16}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 12 - M ) + M ^{2} + 24 M + 16}{2 \cdot 4} : \frac{12 + M + M ^{2} + 24 M + 16}{8}

x = \frac{- ( - 12 - M ) - M ^{2} + 24 M + 16}{2 \cdot 4} : \frac{12 + M - M ^{2} + 24 M + 16}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{12 + M + M ^{2} + 24 M + 16}{8}, x = \frac{12 + M - M ^{2} + 24 M + 16}{8}

25 x^{2} + 110 x + 121 = 0

3 (x - 3)^{2} = 27

(2 x - 1)^{2} - 5 (2 x - 1) - 6 = 0

(2 x + 1)^{2} + (2 x + 3)^{2} = 290

5 x^{2} - 3 x - 36 = 0