solvefor x,5x^2+xy^2=C

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + x y^{2} = C

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 C}{10}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 C}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + x y^{2} = C

Verschiebe

C

auf die linke Seite

5 x^{2} + x y^{2} - C = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + y^{2} x - C = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm ( y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - C )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(y^{2})^{2} - 4 \cdot 5 (- C) : y^{4} + 20 C

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm y ^{4} + 20 C}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 C}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 C}{2 \cdot 5}

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 C}{2 \cdot 5} : \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 C}{10}

x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 C}{2 \cdot 5} : \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 C}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 C}{10}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 C}{10}

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 3 x + 6

x^{2} - x - 20 = - x

(x - 6) (x + 6) - (x - 3) 2 = 0

0.2 x^{2} - 0.5 x - 7 = 0

13 x - 36 = x^{2}