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Beliebt Algebra >

(x-2)^2+(x+8)^2=10^2

Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 8)^{2} = 1 0^{2}

Lösung

x = 2, x = - 8

Schritte zur Lösung

(x - 2)^{2} + (x + 8)^{2} = 1 0^{2}

Schreibe

(x - 2)^{2} + (x + 8)^{2}

um:

2 x^{2} + 12 x + 68

Schreibe

1 0^{2}

um:

100

2 x^{2} + 12 x + 68 = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

2 x^{2} + 12 x - 32 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 32 )}{2 \cdot 2}

1 2^{2} - 4 \cdot 2 (- 32) = 20

x_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 20}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 12 + 20}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 12 - 20}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 12 + 20}{2 \cdot 2} : 2

x = \frac{- 12 - 20}{2 \cdot 2} : - 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = - 8

Graph

Beliebte Beispiele

3x^2+3x=25x-x^2

3 x^{2} + 3 x = 25 x - x^{2}

5 x^{2} + 5 = - 15

2 x^{2} - 6 = 3 x

5 x^{2} + x = - 5

7 x + 120 = x^{2}