ax^2+2x+a=5x^2-3ax+4

Lösung

a x^{2} + 2 x + a = 5 x^{2} - 3 a x + 4

x = \frac{- 2 - 3 a + 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}, x = \frac{- 2 - 3 a - 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}; a \neq = 5

Schritte zur Lösung

a x^{2} + 2 x + a = 5 x^{2} - 3 a x + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

a x^{2} + 2 x + a - 4 = 5 x^{2} - 3 a x

Verschiebe

3 a x

auf die linke Seite

a x^{2} + 2 x + a - 4 + 3 a x = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

a x^{2} + 2 x + a - 4 + 3 a x - 5 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(a - 5) x^{2} + (2 + 3 a) x + a - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 3 a ) \pm ( 2 + 3 a ) ^{2} - 4 ( a - 5 ) ( a - 4 )}{2 ( a - 5 )}

Vereinfache

(2 + 3 a)^{2} - 4 (a - 5) (a - 4) : 5 a^{2} + 48 a - 76

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 3 a ) \pm 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}; a \neq = 5

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 + 3 a ) + 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}, x_{2} = \frac{- ( 2 + 3 a ) - 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}

x = \frac{- ( 2 + 3 a ) + 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )} : \frac{- 2 - 3 a + 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}

x = \frac{- ( 2 + 3 a ) - 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )} : \frac{- 2 - 3 a - 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 - 3 a + 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}, x = \frac{- 2 - 3 a - 5 a ^{2} + 48 a - 76}{2 ( a - 5 )}; a \neq = 5

(36 - x)^{2} + (18 - x)^{2} = x^{2}

- 0.02 x^{2} + x + 2.6 = 0

x^{2} - 29 x + 208 = 0

x^{2} - 2 x (x - 2) + 5 = 0

so l v e f or x, f (x + 1) = 3 x^{2} + 2 x - 4