6x^2+3=12x-5

Lösung

6 x^{2} + 3 = 12 x - 5

x = 1 + i \frac{3}{3}, x = 1 - i \frac{3}{3}

Schritte zur Lösung

6 x^{2} + 3 = 12 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

6 x^{2} + 8 = 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

6 x^{2} + 8 - 12 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

6 x^{2} - 12 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 8}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 8 : 43 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 4 3 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 4 3 i}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 4 3 i}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 12 ) + 4 3 i}{2 \cdot 6} : 1 + i \frac{3}{3}

x = \frac{- ( - 12 ) - 4 3 i}{2 \cdot 6} : 1 - i \frac{3}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + i \frac{3}{3}, x = 1 - i \frac{3}{3}

x (- 18 + 9 x) - 14 = - 1

x - (x + 2) (4 - x) = (x + 1) 2 - 3

6 x^{2} - 6 x = 2

2 x^{2} - 32 = 66

x^{2} = 78