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Beliebt Algebra >

solvefor x,y^2-2y=x^2-x+c

Lösung

löse nach

x, y^{2} - 2 y = x^{2} - x + c

Lösung

x = \frac{1 + 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}, x = \frac{1 - 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}

Schritte zur Lösung

y^{2} - 2 y = x^{2} - x + c

Tausche die Seiten

x^{2} - x + c = y^{2} - 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

x^{2} - x + c + 2 y = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - x + c + 2 y - y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (c + 2 y - y^{2}) : 1 - 4 (c + 2 y - y^{2})

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}, x = \frac{1 - 1 - 4 ( c + 2 y - y ^{2} )}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2 r^{2} - 6 r - 1 = - 3 r

5 x^{2} + 13 x + 30 = 0

2 b^{2} + 5 b - 2 = 6 b

4 x^{2} - 4 + 5 x = 0

3 x^{2} = 39 x