z^2+2z=sqrt(i)-1

Lösung

z^{2} + 2 z = i - 1

z = - 1 + 4 i, z = - 4 i - 1

Schritte zur Lösung

z^{2} + 2 z = i - 1

Subtrahiere

i - 1

von beiden Seiten

z^{2} + 2 z - (i - 1) = i - 1 - (i - 1)

Vereinfache

z^{2} + 2 z - i + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - i + 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- i + 1) : 2 4 i

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 4 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- 2 + 2 4 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- 2 - 2 4 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- 2 + 2 4 i}{2 \cdot 1} : - 1 + 4 i

z = \frac{- 2 - 2 4 i}{2 \cdot 1} : - 4 i - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = - 1 + 4 i, z = - 4 i - 1

3 x^{2} - 11 x + 16 = 0

2 w^{2} - 4 w + 4 = 3 w

7 x^{2} - 44 x - 35 = 0

8 x^{2} + 120 = 0

(x - 7) (x + 2) = 3 x^{2} - 5 x - 22