z^2+2z=sqrt(i)-1

解

z^{2} + 2 z = i - 1

z = - 1 + 4 i, z = - 4 i - 1

解答ステップ

z^{2} + 2 z = i - 1

両辺から

i - 1

を引く

z^{2} + 2 z - (i - 1) = i - 1 - (i - 1)

簡素化

z^{2} + 2 z - i + 1 = 0

解くとthe二次式

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - i + 1 )}{2 \cdot 1}

簡素化

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- i + 1) : 2 4 i

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 4 i}{2 \cdot 1}

解を分離する

z_{1} = \frac{- 2 + 2 4 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- 2 - 2 4 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- 2 + 2 4 i}{2 \cdot 1} : - 1 + 4 i

z = \frac{- 2 - 2 4 i}{2 \cdot 1} : - 4 i - 1

二次equationの解:

z = - 1 + 4 i, z = - 4 i - 1