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Beliebt Algebra >

x^2+(x+5)^2=5+16(3-x)

Lösung

x^{2} + (x + 5)^{2} = 5 + 16 (3 - x)

Lösung

x = 1, x = - 14

Schritte zur Lösung

x^{2} + (x + 5)^{2} = 5 + 16 (3 - x)

Schreibe

x^{2} + (x + 5)^{2}

um:

2 x^{2} + 10 x + 25

Schreibe

5 + 16 (3 - x)

um:

- 16 x + 53

2 x^{2} + 10 x + 25 = - 16 x + 53

Verschiebe

53

auf die linke Seite

2 x^{2} + 10 x - 28 = - 16 x

Verschiebe

16 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 26 x - 28 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 2 6 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 28 )}{2 \cdot 2}

2 6^{2} - 4 \cdot 2 (- 28) = 30

x_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 30}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 26 + 30}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 26 - 30}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 26 + 30}{2 \cdot 2} : 1

x = \frac{- 26 - 30}{2 \cdot 2} : - 14

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = - 14

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 4 = 13

solvefor x,4x^2+12x+3=0

so l v e f or x, 4 x^{2} + 12 x + 3 = 0

2 x^{2} = 7 x + 15

9 = π + r^{2} 16

2 x^{2} = x + 8