solvefor x,5x^2+xy^2=c

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} + x y^{2} = c

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 c}{10}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 c}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} + x y^{2} = c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

5 x^{2} + x y^{2} - c = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + y^{2} x - c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm ( y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - c )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(y^{2})^{2} - 4 \cdot 5 (- c) : y^{4} + 20 c

x_{1, 2} = \frac{- y ^{2} \pm y ^{4} + 20 c}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 c}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 c}{2 \cdot 5}

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 c}{2 \cdot 5} : \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 c}{10}

x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 c}{2 \cdot 5} : \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 c}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y ^{2} + y ^{4} + 20 c}{10}, x = \frac{- y ^{2} - y ^{4} + 20 c}{10}

36 d^{2} + 60 d + 25 = 16

112 x^{2} - 56 x + 3 = 0

(k - 1) y^{2} - 5 y + 3 k - 7 = 0

- 2 x^{2} - 6 x + 7 = 0

2 u^{2} - 5 u - 3 = 0