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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x+y)^2=2x+2y

Lösung

löse nach

x, (x + y)^{2} = 2 x + 2 y

Lösung

x = - y + 2, x = - y

Schritte zur Lösung

(x + y)^{2} = 2 x + 2 y

Schreibe

(x + y)^{2}

um:

x^{2} + 2 x y + y^{2}

x^{2} + 2 x y + y^{2} = 2 x + 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 y - 2) x + y^{2} - 2 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm ( 2 y - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 2 y )}{2 \cdot 1}

(2 y - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 2 y) = 2

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 y - 2 ) + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 y - 2 ) - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) + 2}{2 \cdot 1} : - y + 2

x = \frac{- ( 2 y - 2 ) - 2}{2 \cdot 1} : - y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y + 2, x = - y

Graph

Beliebte Beispiele

v^{2} - 9 v + 18 = 0

8 (- x^{2} - 1) = - 24

7 p^{2} = 35 p + 168

4.905t^2-90.27t-150=0

4.905 t^{2} - 90.27 t - 150 = 0

4x^2+4sqrt(3)x+3=0

4 x^{2} + 43 x + 3 = 0