x-7=(x-1)^2

Lösung

x - 7 = (x - 1)^{2}

x = \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Schritte zur Lösung

x - 7 = (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

x - 7 = x^{2} - 2 x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - 2 x + 1 = x - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{2} - 2 x + 8 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 8 : 23 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 23 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 23 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 23 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 ) + 23 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}

x = \frac{- ( - 3 ) - 23 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} + i \frac{23}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{23}{2}

so l v e f or x, 25 x^{2} + k x + 4 = 0

4 x^{2} + 20 = 10 x + 3 x^{2} - 4

3 q^{2} - 147 = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 6 x + 5 = 0

(x + 3)^{2} - 169 = 0