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Beliebt Algebra >

(a-1)^2=5a

Lösung

(a - 1)^{2} = 5 a

Lösung

a = \frac{7 + 3 5}{2}, a = \frac{7 - 3 5}{2}

+1

Dezimale

a = 6.85410 \dots, a = 0.14589 \dots

Schritte zur Lösung

(a - 1)^{2} = 5 a

Schreibe

(a - 1)^{2}

um:

a^{2} - 2 a + 1

a^{2} - 2 a + 1 = 5 a

Verschiebe

5 a

auf die linke Seite

a^{2} - 7 a + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 35

a_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 3 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 3 5}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 3 5}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 7 ) + 3 5}{2 \cdot 1} : \frac{7 + 3 5}{2}

a = \frac{- ( - 7 ) - 3 5}{2 \cdot 1} : \frac{7 - 3 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{7 + 3 5}{2}, a = \frac{7 - 3 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

15 x^{2} - 4 = 0

(2 x - 3)^{2} + 7 = 0

x^{2} - 1 = - 3

10 x^{2} - 5 x - 30 = 0

0 = 100 + 87 t - 5 t^{2}