(n(n-3))/2 =n

Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = n

n = 5, n = 0

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = n

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n - 3) = 2 n

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

n^{2} - 3 n = 2 n

Verschiebe

2 n

auf die linke Seite

n^{2} - 5 n = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 5

n_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1} : 5

n = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 5, n = 0

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 9

(x - 5) (x + 2) = 12

(2 x + 2)^{2} = (2 x - 2)^{2} + (2 x)^{2}

25 x^{2} + 9 = - 30 x

co m pl e t es q u a re - 2 x^{2} + 8 x - 14