-x^2+4x=x^2-6x+5

Lösung

- x^{2} + 4 x = x^{2} - 6 x + 5

x = \frac{5 + 15}{2}, x = \frac{5 - 15}{2}

Dezimale

x = 4.43649 \dots, x = 0.56350 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{2} + 4 x = x^{2} - 6 x + 5

Tausche die Seiten

x^{2} - 6 x + 5 = - x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

x^{2} - 10 x + 5 = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} - 10 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 2}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 215

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 15}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 15}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 15}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 10 ) + 2 15}{2 \cdot 2} : \frac{5 + 15}{2}

x = \frac{- ( - 10 ) - 2 15}{2 \cdot 2} : \frac{5 - 15}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 15}{2}, x = \frac{5 - 15}{2}

2 x^{2} - 3 = - 4 x - 1

5 y^{2} + 9 y - 5 = 0

\frac{x ^{2}}{4 + 7} = 11

\frac{3}{5} x^{2} - x = \frac{1}{5}

x^{2} + 1 0^{2} = 1 3^{2}