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solvefor x,z=xy^2(1-x-y)

Lösung

löse nach

x, z = x y^{2} (1 - x - y)

Lösung

x = - \frac{- y ^{2} + y ^{3} + ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}, x = - \frac{- y ^{2} + y ^{3} - ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

z = x y^{2} (1 - x - y)

Schreibe

x y^{2} (1 - x - y)

um:

x y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{3}

z = x y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{3}

Tausche die Seiten

x y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{3} = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x y^{2} - x^{2} y^{2} - x y^{3} - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} x^{2} + (y^{2} - y^{3}) x - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) \pm ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 ( - y ^{2} ) ( - z )}{2 ( - y ^{2} )}

Vereinfache

(y^{2} - y^{3})^{2} - 4 (- y^{2}) (- z) : (y^{2} - y^{3})^{2} - 4 z y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) \pm ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) + ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}, x_{2} = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) - ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )}

x = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) + ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )} : - \frac{- y ^{2} + y ^{3} + ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( y ^{2} - y ^{3} ) - ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 ( - y ^{2} )} : - \frac{- y ^{2} + y ^{3} - ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- y ^{2} + y ^{3} + ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}, x = - \frac{- y ^{2} + y ^{3} - ( y ^{2} - y ^{3} ) ^{2} - 4 z y ^{2}}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

4x^2+6x+35=16x^2+7x

4 x^{2} + 6 x + 35 = 16 x^{2} + 7 x

- 8 x - 4 x^{2} = 14

4 (x + 5)^{2} = - 64

2 x^{2} + 4 x + 18 = 0

5^{2} + b^{2} = 1 2^{2}