solvefor x,2xy=x^2+y^2

Solución

resolver para

x, 2 x y = x^{2} + y^{2}

x = y

Pasos de solución

2 x y = x^{2} + y^{2}

Intercambiar lados

x^{2} + y^{2} = 2 x y

Mover

2 x y

al lado izquierdo

x^{2} + y^{2} - 2 x y = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 y x + y^{2} = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} = 0

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 0}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y )}{2 \cdot 1}

Simplificar

\frac{- ( - 2 y )}{2 \cdot 1} : y

x = y

La solución a la ecuación de segundo grado es:

x = y

3 x (4 - x) = 15

1890 = \frac{1}{10} x (300 - x)

x^{2} - 14 x - 31 = 0

3 x (x - 2) - x^{2} = (x - 3) (x + 5)

x^{2} + 5 x + 5