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Beliebt Algebra >

4(x^2-x)=x^2-3

Lösung

4 (x^{2} - x) = x^{2} - 3

Lösung

x = \frac{2}{3} + i \frac{5}{3}, x = \frac{2}{3} - i \frac{5}{3}

Schritte zur Lösung

4 (x^{2} - x) = x^{2} - 3

Schreibe

4 (x^{2} - x)

um:

4 x^{2} - 4 x

4 x^{2} - 4 x = x^{2} - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 x^{2} - 4 x + 3 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 4 x + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3 : 25 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 5 i}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 5 i}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 5 i}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 5 i}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3} + i \frac{5}{3}

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 5 i}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3} - i \frac{5}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3} + i \frac{5}{3}, x = \frac{2}{3} - i \frac{5}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

4 (x^{2} - x) = x^{2} - 2

- 6 = 5 x + x^{2}

faktorisieren 4x^2+1=4x

f a c t or 4 x^{2} + 1 = 4 x

32 = x^{2} - 3 x + 4

9 x^{2} - 2 = 3 x