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Beliebt Algebra >

z(z-2)=-5

Lösung

z (z - 2) = - 5

Lösung

z = 1 + 2 i, z = 1 - 2 i

Schritte zur Lösung

z (z - 2) = - 5

Schreibe

z (z - 2)

um:

z^{2} - 2 z

z^{2} - 2 z = - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

z^{2} - 2 z + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 : 4 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4 i}{2 \cdot 1}, z_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4 i}{2 \cdot 1}

z = \frac{- ( - 2 ) + 4 i}{2 \cdot 1} : 1 + 2 i

z = \frac{- ( - 2 ) - 4 i}{2 \cdot 1} : 1 - 2 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = 1 + 2 i, z = 1 - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 3) (x + 3) = 1

y^{2} + 12 y + 36 = 0

x^{2} + 5 x + 1.25 = 0

(x + 2)^{2} = 2 x + 2

3 a^{2} - 5 a - 2 = 0