solvefor x,x^2+2xy+3y^2=4

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 16}{2}, x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 16}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 y x + 3 y^{2} - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} - 4 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} - 4) : - 8 y^{2} + 16

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm - 8 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 16}{2}

x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 16}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 16}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 y + - 8 y ^{2} + 16}{2}, x = \frac{- 2 y - - 8 y ^{2} + 16}{2}

8 n^{2} - 16 n + 66 = - 2

5 = x^{2} + 1

f a c t or 7 r^{2} - 14 r = - 7

(2 x + 3) (x + 4) = 228

3 (4 x^{2} - 1) + 6 (- 2 x + 3) = - 7