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Beliebt Algebra >

(5x+2)(5x-2)=(A+B)(A-B)

Lösung

(5 x + 2) (5 x - 2) = (A + B) (A - B)

Lösung

x = \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}, x = - \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}

Schritte zur Lösung

(5 x + 2) (5 x - 2) = (A + B) (A - B)

Schreibe

(5 x + 2) (5 x - 2)

um:

25 x^{2} - 4

Schreibe

(A + B) (A - B)

um:

A^{2} - B^{2}

25 x^{2} - 4 = A^{2} - B^{2}

Verschiebe

B^{2}

auf die linke Seite

25 x^{2} - 4 + B^{2} = A^{2}

Verschiebe

A^{2}

auf die linke Seite

25 x^{2} - 4 + B^{2} - A^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 25 ( - 4 + B ^{2} - A ^{2} )}{2 \cdot 25}

Vereinfache

0^{2} - 4 \cdot 25 (- 4 + B^{2} - A^{2}) : 10 - B^{2} + A^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 10 - B ^{2} + A ^{2} + 4}{2 \cdot 25}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 0 + 10 - B ^{2} + A ^{2} + 4}{2 \cdot 25}, x_{2} = \frac{- 0 - 10 - B ^{2} + A ^{2} + 4}{2 \cdot 25}

x = \frac{- 0 + 10 - B ^{2} + A ^{2} + 4}{2 \cdot 25} : \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}

x = \frac{- 0 - 10 - B ^{2} + A ^{2} + 4}{2 \cdot 25} : - \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}, x = - \frac{A ^{2} + 4 - B ^{2}}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 2)^{2} = 8 + x

completesquare x^2-5x+10

co m pl e t es q u a re x^{2} - 5 x + 10

(2 x - 5)^{2} = 7

4 x^{2} + 1 = 7

2 x^{2} + 15 x - 23 = 2 x