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Beliebt Algebra >

x^2=2x(5k+1)-8(3k+5)

Lösung

x^{2} = 2 x (5 k + 1) - 8 (3 k + 5)

Lösung

x = 1 + 5 k + 25 k^{2} - 14 k - 39, x = 1 + 5 k - 25 k^{2} - 14 k - 39

Schritte zur Lösung

x^{2} = 2 x (5 k + 1) - 8 (3 k + 5)

Schreibe

2 x (5 k + 1) - 8 (3 k + 5)

um:

10 k x + 2 x - 24 k - 40

x^{2} = 10 k x + 2 x - 24 k - 40

Verschiebe

40

auf die linke Seite

x^{2} + 40 = 10 k x + 2 x - 24 k

Verschiebe

24 k

auf die linke Seite

x^{2} + 40 + 24 k = 10 k x + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 40 + 24 k - 2 x = 10 k x

Verschiebe

10 k x

auf die linke Seite

x^{2} + 40 + 24 k - 2 x - 10 k x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (2 + 10 k) x + 40 + 24 k = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 - 10 k ) \pm ( - 2 - 10 k ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 40 + 24 k )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 - 10 k)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (40 + 24 k) : 2 25 k^{2} - 14 k - 39

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 - 10 k ) \pm 2 25 k ^{2} - 14 k - 39}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 - 10 k ) + 2 25 k ^{2} - 14 k - 39}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 - 10 k ) - 2 25 k ^{2} - 14 k - 39}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 - 10 k ) + 2 25 k ^{2} - 14 k - 39}{2 \cdot 1} : 1 + 5 k + 25 k^{2} - 14 k - 39

x = \frac{- ( - 2 - 10 k ) - 2 25 k ^{2} - 14 k - 39}{2 \cdot 1} : 1 + 5 k - 25 k^{2} - 14 k - 39

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + 5 k + 25 k^{2} - 14 k - 39, x = 1 + 5 k - 25 k^{2} - 14 k - 39

Graph

Beliebte Beispiele

m^{2} - 5 = 4

x^{2} + 7 = 6

(13x-2)^2-3(13x-2)-10=0

(13 x - 2)^{2} - 3 (13 x - 2) - 10 = 0

4 x^{2} = 12 - b x

- 4 x^{2} + 7 x - 2 = 0