0.1n^2+100n=992

Lösung

0.1 n^{2} + 100 n = 992

n = 4 (575 - 125), n = - 4 (125 + 575)

Dezimale

n = 9.82349 \dots, n = - 1009.82349 \dots

Schritte zur Lösung

0.1 n^{2} + 100 n = 992

Multipliziere beide Seiten mit

10

n^{2} + 1000 n = 9920

Verschiebe

9920

auf die linke Seite

n^{2} + 1000 n - 9920 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 100 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 9920 )}{2 \cdot 1}

100 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 9920) = 4565

n_{1, 2} = \frac{- 1000 \pm 456 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 1000 + 456 5}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- 1000 - 456 5}{2 \cdot 1}

n = \frac{- 1000 + 456 5}{2 \cdot 1} : 4 (575 - 125)

n = \frac{- 1000 - 456 5}{2 \cdot 1} : - 4 (125 + 575)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 4 (575 - 125), n = - 4 (125 + 575)

(2 x - 7) (x + 3) = 4

- 5 (x)^{2} - 5 x + 200 = 0

- 2 x^{2} + 8 = 6 x

3 x^{2} = 2 (3 x - 1)

n (n - 3) = 54