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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+2)=4x^2+5

Lösung

löse nach

x, f (x + 2) = 4 x^{2} + 5

Lösung

x = \frac{f + f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}, x = \frac{f - f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}

Schritte zur Lösung

f (x + 2) = 4 x^{2} + 5

Schreibe

f (x + 2)

um:

x f + 2 f

x f + 2 f = 4 x^{2} + 5

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 5 = x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

4 x^{2} + 5 - 2 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

4 x^{2} + 5 - 2 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - f x + 5 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm ( - f ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- f)^{2} - 4 \cdot 4 (5 - 2 f) : f^{2} - 16 (5 - 2 f)

x_{1, 2} = \frac{- ( - f ) \pm f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - f ) + f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4} : \frac{f + f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}

x = \frac{- ( - f ) - f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{2 \cdot 4} : \frac{f - f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{f + f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}, x = \frac{f - f ^{2} - 16 ( 5 - 2 f )}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

9 x^{2} + 9 x - 1 = 0

\frac{2}{3} x^{2} - x = \frac{1}{3}

x^2+(k-2)x-2k=0

x^{2} + (k - 2) x - 2 k = 0

(2 x + 5) (x + 4) = 0

6 x^{2} - 5 x + 5 = 0