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Beliebt Algebra >

completesquare 5x^2-15x+3

Lösung

vervollständige das quadrat

5 x^{2} - 15 x + 3

Lösung

5 (x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{33}{4}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 15 x + 3

Schreibe

5 x^{2} - 15 x + 3

in dieser Form:

x^{2} + 2 a x + a^{2}

Klammere aus

5

5 (x^{2} - 3 x + \frac{3}{5})

2 a = - 3 : a = - \frac{3}{2}

Addiere und subtrahiere

(- \frac{3}{2})^{2}

5 (x^{2} - 3 x + \frac{3}{5} + (- \frac{3}{2})^{2} - (- \frac{3}{2})^{2})

x^{2} + 2 a x + a^{2} = (x + a)^{2}

x^{2} - 3 x + (- \frac{3}{2})^{2} = (x - \frac{3}{2})^{2}

5 ((x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{3}{5} - (- \frac{3}{2})^{2})

Vereinfache

5 (x - \frac{3}{2})^{2} - \frac{33}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x (x + 3) = 0

- 5 x^{2} + 30 x + 80 = 0

4 v^{2} - 9 = - 54

3 (x - 5) (x + 2) = 8

4.9t^2-5.2t-125=0

4.9 t^{2} - 5.2 t - 125 = 0