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Beliebt Algebra >

2(x+1)^2=x^2+7x-2

Lösung

2 (x + 1)^{2} = x^{2} + 7 x - 2

Lösung

x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

2 (x + 1)^{2} = x^{2} + 7 x - 2

Schreibe

2 (x + 1)^{2}

um:

2 x^{2} + 4 x + 2

2 x^{2} + 4 x + 2 = x^{2} + 7 x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x + 4 = x^{2} + 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x + 4 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 : 7 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 7 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 7 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 7 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 3 ) + 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}

x = \frac{- ( - 3 ) - 7 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 1) (x + 2) = 3

x^{2} + 32 = 9 x

4 m^{2} - 3 m - 6 = 0

(2x-1)(x+3)=x+1

(2 x - 1) (x + 3) = x + 1

x^{2} + 11 x + 20 = 0