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Beliebt Algebra >

x(x+1)^2=(x-1)^3

Lösung

x (x + 1)^{2} = (x - 1)^{3}

Lösung

x = \frac{1}{5} - i \frac{2}{5}, x = \frac{1}{5} + i \frac{2}{5}

Schritte zur Lösung

x (x + 1)^{2} = (x - 1)^{3}

Schreibe

x (x + 1)^{2}

um:

x^{3} + 2 x^{2} + x

Schreibe

(x - 1)^{3}

um:

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

x^{3} + 2 x^{2} + x = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

Tausche die Seiten

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = x^{3} + 2 x^{2} + x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1 = x^{3} + 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 1 = x^{3}

Verschiebe

x^{3}

auf die linke Seite

- 5 x^{2} + 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 5 ) ( - 1 )}{2 ( - 5 )}

Vereinfache

2^{2} - 4 (- 5) (- 1) : 4 i

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 4 i}{2 ( - 5 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 4 i}{2 ( - 5 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 4 i}{2 ( - 5 )}

x = \frac{- 2 + 4 i}{2 ( - 5 )} : \frac{1}{5} - i \frac{2}{5}

x = \frac{- 2 - 4 i}{2 ( - 5 )} : \frac{1}{5} + i \frac{2}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{5} - i \frac{2}{5}, x = \frac{1}{5} + i \frac{2}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+4x+12=-2x+4

x^{2} + 4 x + 12 = - 2 x + 4

quadraticformula x^2-7x+6=0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 7 x + 6 = 0

completesquare 4x^2+12x+14

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} + 12 x + 14

completesquare-x^2+x+6

co m pl e t es q u a re - x^{2} + x + 6

0 = y^{2} - 65